互联电网负荷频率控制对保障电网安全可靠运行具有重要作用，适宜的控制器参数整定使得电网在各种随机扰动下维持系统频率稳定和联络线功率交换值恒定。
针对两区域互联电网的负荷频率控制器参数优化整定问题，提出一种基于智能优化算法的控制器参数整定设计方案。该方案采用最小化时间乘误差绝对值积分作为目标函数，运用灰狼优化算法搜索获得最优化的负荷频率控制器参数。灰狼优化算法模拟了狼群的社会分层机制和群体狩猎行为，使得控制器参数优化整定过程具有快速、高效、自适应和精度高等优点。
此外，重点考虑了控制器参数不确定性可能导致的控制器性能衰减，讨论了控制器的脆弱性问题。建立了两区域互联电网负荷频率控制系统仿真模型，采用所提优化算法获取PI/PID型负荷频率控制器参数，仿真结果显示所提算法设计PI/PID控制器相比于传统方法和其他的智能优化算法具有更好的寻优能力和控制性能，并且优化获得的控制器在系统参数和控制器参数不确定性下具有鲁棒性和非脆弱性。
互联大电网的有功平衡和频率稳定一直是系统安全运行的重要问题。近年来，各类具有间歇性和波动性的分布式电源大量接入电网以及无时无刻不存在的随机性负荷扰动，使得维持互联电网的频率稳定更加具有挑战性[1]。尤其是在一个放松管制的电力市场化环境下，每个互联区域内包含着各种不确定性和随机扰动，进一步增加了频率控制问题的复杂性。
解决电网频率稳定问题的主要手段是采用负荷频率控制（Load FrequencyControl，LFC）技术，通过不断调整调频发电机组的有功出力大小来补偿电网中存在的功率不平衡，使得互联系统在正常运行与遭受到外界扰动时，保持系统频率为额定值和区域联络线交换功率在计划值附近[2]。适宜的LFC控制器设计对电网频率调节动态性能具有重要影响。
作为电网自动发电控制（AutomaticGeneration Control，AGC）的重要组成部分，LFC控制器设计的基本问题主要包括控制器结构设计和控制器参数调整，其目的都是提高LFC系统的动态响应性能，实现扰动下互联系统频率振荡的快速稳定。已有大量的学者针对互联电网的LFC问题展开了深入的研究[3-7]。
随着电网规模的扩大和复杂性的不断增加，为了提高系统频率控制的动态性能，许多先进的控制策略被应用到LFC控制器的设计中，如针对参数不确定性的鲁棒控制方法[8,9]、考虑性能优化的最优控制方法[10]、自适应控制理论方法[11]、模型预测控制[11-15]以及结合人工智能理论的神经网络[16,17]、模糊逻辑控制器设计方法[18]等。
这些控制器设计方法虽然在一定程度上解决了系统不确定性及外部复杂扰动情况下难以控制的问题，但均存在控制方法实现困难，控制器结构复杂，控制率限制条件多等缺点。尤其在智能电网背景下[19]，电力系统模型变化更加复杂，各个互联区域的耦合性增强，使得原本设计的控制策略并不能获得优良的动态性能。
实际工程中采用的LFC控制器，多为结构简单可靠、易于调整和实现且控制性能优良的比例-积分/比例-积分-微分（PI/PID）类型的控制器。
针对LFC系统的PI/PID控制器参数调整问题，许多学者提出了解决方案，如传统的Ziegler-Nichols （ZN）方法[20]、基于模糊逻辑的PID控制器[21,22]、基于内模控制的PID控制器[23,24]以及基于各种智能优化算法的PI/PID控制器，包括遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）[25]、粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法[26]、差分进化（DifferentialEvolution，DE）算法[27]、细菌觅食算法（BacteriaForaging Algorithm，BFA）[28,29]以及一些改进的混合智能优化算法[30-34]，如社会学习自适应细菌觅食算法（Social LearningAdaptive Bacteria Foraging Algorithm，SLABFA）。
这些智能优化算法具有适应能力强、对系统模型和参数的依赖性低等优势，在PI/PID参数优化整定中广泛采用。灰狼优化（Grey WolfOptimizer，GWO）算法作为一种新提出的群体智能优化算法[35]，具有原理简单、编程实现方便、收敛速率快、全局搜索能力强等优点，受到工程界的广泛认可，并用于解决电力系统相关优化问题[36,37]。本文拟采用GWO算法协调优化整定LFC系统PI/PID控制器参数，以获得最优化的频率调整控制性能。
LFC控制器的性能评估一直是校验控制器设计的关键。控制器的控制性能评估不应仅考虑标称系统的动态响应和外部扰动抑制能力，还应考虑系统参数不确定下的控制器鲁棒性问题以及控制器本身参数的不确定问题。现有的LFC控制器设计研究较多关注的是控制器应对系统参数不确定性的鲁棒性问题[38,39]，而很少涉及控制器本身参数的摄动问题。
虽然基于智能优化算法的LFC系统PI/PID控制器参数优化设计取得了大量的研究成果，但是控制器参数优化整定多是在针对标称系统的目标最优化条件下得到，实际工程中由于存在各种未建模动态和参数漂移等不确定性因素，控制器参数可能不会精确地等于优化整定值，因此分析控制器不可避免存在的参数摄动对控制性能的影响同样具有重要意义。
文献[40]首次提出了鲁棒控制器的脆弱性问题，并指出设计鲁棒控制器时应该在鲁棒性和非脆弱性之间折中。文献[41]提出了PID控制器参数的脆弱性问题，文中指出不适宜的控制器参数设定可能会导致在控制器参数较小的不确定下，系统控制器性能大大衰退甚至失效。
本文在优化目标函数的基础上，提出了一个量化分析控制器参数脆弱性的脆弱性指标，该指标能表征控制器的脆弱程度，可以为LFC控制器的控制性能评估提供一个参考标准。
在文献[34]基础上，本文采用GWO算法，优化整定LFC系统PI/PID控制器参数，并分析控制器在系统参数和本身不确定性下的鲁棒性和脆弱性。采用Matlab/Simulink搭建两区域互联电网LFC系统仿真模型，在该模型的基础上，首先分析了GWO算法在求解PI/PID控制器参数时的寻优性能；其次分析了获得的最优PI/PID控制器参数及各种指标；最后，仿真算例充分证明了所提优化的LFC控制器具有优良的控制性能和有效抑制各种扰动的能力，而且在抵御系统参数不确定性以及控制器本身参数摄动时具有较强的鲁棒性和非脆弱性。
图1 两区域互联电网LFC模型
结论
性能优良的LFC控制器对保障电力系统频率稳定性具有重要作用，本文针对实际工程中常用的PI/PID控制器，提出了一种基于GWO算法的PI/PID控制器参数优化整定方法。算例分析结果表明：
1）GWO算法在求解LFC系统控制器参数优化问题时，相比常见智能优化算法具有精度高、寻优效率快等优势。
2）基于智能优化算法的PI/PID整定方法能同时调整KP、KI和KD，具有极大的工程便捷性。
3）所提GWO算法设计的LFC控制器具有更好的时域ITAE指标和动态响应性能。
4）当存在系统参数和控制器自身参数不确定性时，GWO优化得到的控制器具有较强的鲁棒性和非脆弱性。
本文旨在最优调整LFC系统PI/PID控制器参数，对实际工程界PI/PID参数优化整定具有一定参考价值。
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